Формула и расчет аннуитетного платежа по кредиту

Можно ли договориться с банком о выборе схемы погашения кредита

Современные условия заключения договора кредитования в большинстве случаев предполагают выплату долга по аннуитетной схеме. Это обусловлено несколькими факторами:

1. Банк заинтересован в повышенном количестве кредитных договоров. В условиях нестабильной экономики уровень дохода населения невысокий. При рассмотрении заявки учитывается размер регулярного платежа, который должен составлять не более 40% от совокупного ежемесячного дохода заемщика. При дифференцированной схеме этот размер чаще всего завышен на первоначальных этапах, что не дает возможности банку одобрить заявление по закону.
2. Банк входит в положение заемщиков. Не всегда и не все клиенты могут представить официальное доказательство своей финансовой состоятельности банку, несмотря на то, что способны выплачивать кредит. Заемщику остается показать только часть доходов, которых хватает на одобрение займа лишь с аннуитетным графиком.
3. Банк получает больше прибыли в виде процентов, если заемщик погашает кредит по аннуитетному графику.
4. Банк получает больше выгоды при начислении неустойки в случае нарушения договора, если заемщик гасит кредит аннуитетными платежами, так как тело кредита длительное время остается неизменным, а при дифференцированных платежах стремительно идет на убыль.
5. Банк заботится о том, чтобы клиент смог выплачивать долг своевременно. Если он одобрит кредит с повышенными платежами, а клиент не справится (хотя мог бы справиться с меньшими суммами), то повышается риск столкновения с проблемными ситуациями (просрочки внесения денежных средств на кредитный счет, начисление пени, перепродажа долга коллекторам, взыскание в судебном порядке) и невыплатой кредита.

Если клиент уверен в своей платежеспособности и стабильности финансового положения, и знает, что сможет погасить кредит без проблем, он всегда может попытаться договориться с кредитором о назначении ему платежей по дифференцированной системе. Здесь решение будет приниматься в индивидуальном порядке, в зависимости от параметров желаемого кредита и репутации заемщика. Также можно поискать банк, который предусматривает выбор системы погашения. Их мало, но такие кредиторы существуют.

Таким образом, аннуитетные платежи отличаются от дифференцированных распределением финансовой нагрузки и итоговой переплатой по кредиту. Ситуации и доходы у людей разные, поэтому изучив информацию, что такое аннуитетные и дифференцированные платежи по кредиту, каждый примет решение по своему усмотрению, учитывая собственные возможности и сложившиеся обстоятельства.

График погашения кредита аннуитетными платежами

Вначале мы продемонстрируем вам сам график аннуитетных платежей, проанализируем его вместе с вами, а уж затем детально расскажем о том, как и по каким формулам мы его рассчитали.

Вот так выглядит аннуитетный график погашения нашего кредита:

А это диаграмма (для наглядности):

И график, и диаграмма подтверждают написанное в публикации: Что такое аннуитетные платежи. Если вы по каким-то причинам её не читали, то обязательно это сделайте – не пожалеете. А те, кто читал, могут убедиться, что в аннуитетном графике погашения кредита выплаты осуществляются равными суммами, на начальном этапе доля процентов по кредиту самая высокая, а ближе к окончанию срока она существенно снижается.

Обратите внимание на то, что тело кредита погашается с первого же месяца кредитования. Просто на некоторых сайтах можно прочитать что-то типа такого: «При аннуитетной схеме погашения займа, вначале выплачиваются проценты, а уже потом само тело кредита»

Как видите, это утверждение не соответствует действительности. Правильнее будет сказать так:

Аннуитетные платежи содержат в себе на начальном этапе высокую долю процентов по кредиту.

Тело же кредита тоже погашается с первого месяца кредитования. Тем самым, уменьшается сумма долга и, соответственно, размер выплат процентов по кредиту.

Теперь давайте детальнее изучим наш график аннуитетных платежей. Как видите, ежемесячный платёж у нас составляет 4680 рублей. Именно эту сумму мы будем каждый месяц выплачивать банку на протяжении всего срока кредитования (в нашем случае – на протяжении 12 месяцев). В результате, общая сумма выплат составит 56 157 рублей. В кредит же мы брали 50 000 рублей (в графике это четвёртая колонка, которая называется «Погашение тела кредита»). Получается, что переплата по данному займу составит 6157 рублей. Собственно, это и есть проценты по кредиту, которые указаны в третьей колонке нашего графика аннуитетных платежей. Получается, что эффективная процентная ставка (или полная стоимость кредита) у нас составит – 12,31%. Давайте «красиво» оформим данную информацию:

Ежемесячный аннуитетный платёж: 4680 руб.
Тело кредита: 50 000 руб.
Общая сумма выплат: 56 157 руб.
Переплата (проценты) по кредиту: 6157 руб.
Эффективная процентная ставка: 12,31%.

Итак, мы с вами проанализировали график аннуитетных платежей. Осталось понять, как вычисляется процентная доля и доля тела кредита в ежемесячных выплатах. Вот почему в первый месяц проценты составляют именно 917 рублей, во второй – 848 рублей, в третий – 777 рублей и т.д.? Хотите узнать? Тогда читайте дальше!

Что такое дифференцированный платеж

График платежа, сформированный по дифференцированной схеме платежей, подразумевает уменьшение суммы регулярного платежа каждый месяц. Это связано с тем, что при такой схеме погашения кредита проценты начисляются на остаток долга, который сокращается с каждым взносом.  Вносимые платежи также состоят из двух частей:

Мнение эксперта
Анастасия Яковлева
Банковский кредитный эксперт

Подать заявку

Прямо сейчас вы можете бесплатно подать заявку на займ, кредит или карту сразу в несколько банков. Предварительно узнать условия и рассчитать переплату на калькуляторе. Хотите попробовать?

1. Основного долга.
2. Начисленных процентов.

Но в данном случае клиент в первую очередь погашает тело кредита и только небольшую часть начисленных процентов. Обычно банк при заключении кредитного договора выдает график платежей со всеми расчетами. Но если по каким-то причинам вам нужно самостоятельно рассчитать сумму следующего платежа, сделать это можно следующим способом по формуле: Сумма платежа = остаток основного долга/количество процентных периодов + остаток основного долга*% ставку/100*12.

Разъяснение формулы:

1. Под остатком основного долга подразумевается сумма основного долга (тела кредита) к дате платежа.
2. Процентные периоды – это количество оставшихся месяцев.
3. 100*12 нужно для получения в результате суммы процентов, начисленных за 1 месяц.

Формула состоит из двух частей: первая рассчитывает сумму для погашения части основного долга, вторая – сумму начисленных процентов за 1 месяц.

В данном случае при погашении основная часть ежемесячных внесенных средств идет на покрытие тела кредита, а проценты рассчитываются каждый месяц и прибавляются.

Пример. При оформлении займа суммой в 50 000 рублей на 7 месяцев под 29%, график платежей будет выглядеть следующим образом.

Итоговая переплата по кредиту составит 4833,33 рубля. Как видно из таблицы, из суммы ежемесячного платежа большая часть покрывает сумму основного долга, который не меняется на протяжении всего периода. Сумма начисленных процентов заметно уменьшается к концу срока, но размер ежемесячного платежа не претерпевает больших изменений, хоть немного и уменьшается. Таким образом, такая схема позволяет очень хорошо сэкономить на переплате, так как при начислении процентов в расчет берется не весь долг, как при аннуитете, а оставшаяся сумма к погашению.

Положительные и отрицательные стороны дифференцированной схемы погашения кредита

Экономия на переплате не означает, что дифференцированные платежи – идеальный вариант для погашения кредита. Здесь также есть свои преимущества и недостатки.

Плюсы:

1. Общая сумма переплаты по займу меньше, так как проценты начисляются только на фактический остаток задолженности.
2. Сумма ежемесячных взносов постепенно уменьшается, поэтому ближе к окончанию срока снижается нагрузка на клиента.
3. Сниженный риск невыплаты кредита. Если даже со временем возникнут финансовые проблемы и снизится доход, долг отдать будет несложно, так как размер платежей уменьшился.
4. В случае нарушения договора со стороны заемщика, размер начисленной неустойки будет небольшим, так как в течение периода исправного погашения основной долг равномерно уменьшался.
5. Есть определенная выгода при досрочной выплате долга.

Минусы:

1. Большая сумма платежей в первые месяцы погашения кредита. Не каждый заемщик может позволить себе.
2. Ежемесячное изменение суммы к внесению, что неудобно для забывчивых клиентов. Постоянно нужно обращаться к графику, чтобы уточнить сумму к оплате в конкретном периоде.
3. Нужно показывать высокие доходы, чтобы банк одобрил такой кредит, так как в расчет принимаются суммы увеличенных первых ежемесячных платежей.

Что такое аннуитетный платеж

Аннуитетный платеж обеспечивает одинаковые выплаты по кредиту на протяжении всего срока. Оговоренная сумма не будет меняться до тех пор, пока необходимые средства не будут выплачены в полном объеме. Большинство заемщиков выбирают данный вариант погашения займа из-за его стабильности. К плюсам и минусам аннуитетных платежей относят.

Преимущества

Равные суммы платежей

Стабильность — основное преимущество, актуальное для людей, ежемесячно получающих одинаковую сумма денег.

По причине отсутствия превышения показателей в начале выплат, требования к зарплате заемщика не окажутся чрезмерно высокими. В целом, аннуитетные платежи отличаются демократичностью и имеют комфортные условия для погашения.

Идеально людей с ограниченным бюджетом

Аннуитетная форма погашения кредита подходит для плательщиков с ограниченным бюджетом и позволяет заранее контролировать свои средства.

При равных ежемесячных выплатах, в первые месяцы основная часть средств идет на погашение процентов за весь период. Далее погашается сумма, составляющая тело долга. Получив выплаты за первые месяцы, банк обретает некоторые гарантии, а равные суммы погашения исключают необходимость высоких требований к финансовому положению заемщика.

Подходит для длительного кредитования

Многие люди выбирают аннуитетный платёж по кредиту именно по этой причине — никакого «перекоса» в суммах за весь срок кредитования не возникает.

Недостатки

Большие сроки до выплаты тела кредита

Выплата самого кредита откладывается, так как первоочередно банк берет средства в счет погашения процентов за весь период. И уже после этого выплачивается основная часть тела кредита.

Невыгодное досрочное погашение

Имея возможность досрочного погашения кредита, вы обнаружите, что несмотря на продолжительный срок своевременных платежей, тело долга остается практически неоплаченным.

Конечно, можно вернуть часть процентов и обеспечить возврат средств за неиспользованный период, но для этого придется писать отдельное заявление, а порой даже судиться с банком. Разбираясь, что такое аннуитетный платеж, стоит помнить об этом.

Дифференцированный платеж

Разобравшись с тем, что такое аннуитетный платеж, необходимо рассмотреть и альтернативный вариант погашения займа — дифференцированные платежи. В данном случае, размер ежемесячных платежей будет уменьшаться к концу срока кредитования.

Преимущества

Это более дешевый по процентам вариант кредитования. При осуществлении всех выплат в итоге окажется, что переплаты были минимальными. Именно это считается главным преимуществом дифференцированной формы погашения кредита.

Недостатки

Основным минусом дифференцированного платежа является необходимость выплачивать крупные суммы на начальных сроках кредитования. Контролировать размер ежемесячного платежа также придется самостоятельно.

1. Выплата тела долга и процентов. Дифференцированное решение обеспечивает равномерное погашение долга и процентов, в то время как аннуитетная система, в первую очередь, делает ставку на погашение процентов и только потом гасит сам долг.
2. Зависимость размера выплаты от срока кредита. Размер ежемесячных выплат при дифференцированной системе изначально оказывается высоким и снижается постепенно. Аннуитетный платеж по кредиту предполагает ежемесячное внесение одинаковых сумм на протяжении всего срока кредитования.
3. Переплата по кредиту. При аннуитетных платежах, на полную выплату кредита уходит больше средств, нежели при дифференцированной системе. Поскольку изначально погашаются проценты, начисления идут практически на все тело долга, повышая стоимость кредита. Дифференцированные выплаты идут на погашение процентов и тела долга одновременно, обеспечивая снижение долга и минимизацию начислений.

Расчет досрочного погашения при аннуитетных платежах

В случае с аннуитетными платежами используется 2 типа досрочных погашений:

1. Погашение, после которого уменьшается сумма ежемесячного платежа.
2. Погашение материнским капиталом.

Так как второй способ в основном применяется для ипотечных выплат, то остановимся на первом. Предположим, вы взяли кредит на полтора года под 15% годовых на сумму 150 000.00 рублей и в течение 2-х месяцев платили по установленному графику, а в 3-м месяце, кроме установленной суммы, внесли еще 40 000 руб. Теперь, чтобы рассчитать досрочное погашение, вам необходимо будет выполнить следующие действия:

1. Вычислить оставшуюся сумму долга по кредиту, отнять от нее сумму досрочного погашения;
2. Определить остаток срока после погашения;
3. С помощью формулы аннуитета рассчитать следующий платеж.

Вычисления:

1. Для определения остатка долга берем первоначальную сумму долга, отнимаем от нее внесенные за 3 месяца платежи «в погашение долга» и сумму досрочного погашения.

Получаем следующее: 150 000.00 — 7 482.72 — 7 576.25 — 7 670.96 – 40 000.00 = 87 270.06 руб.

1. Новый срок кредита определяется путем вычитания номера платежа от общего количества месяцев кредитования.

18 – 3 = 15. Новый срок кредита равен 15 месяцам.

1. Теперь вы имеете как бы новый кредит со следующими данными:

• S (сумма) – 87 270.06;
• N (срок) – 15 месяцев;
• Р (процентная ставка) – 15%.

Первые выплаты (до досрочного погашения) отображены в таблице:

Где:

• 40 000.00 – досрочный платеж;
• 87 270.06 – остаток долга с вычетом досрочного платежа.

Чтобы определить сумму платежа после досрочного погашения, достаточно подставить полученные данные в формулу аннуитета: , но для начала надо рассчитать месячную процентную ставку: m = P:100:12 = 15:100:12 = 0,0125. Итак, наш следующий платеж будет равен 87 270.06 × = 6 416.92 Проверим свои вычисления на онлайн-калькуляторе и узнаем из полученной таблицы, которая является продолжением предыдущей, суммы последующих платежей в погашение долга и в погашение процентов:

Как видите, разница лишь в копейках. Из приведенных примеров можно сделать вывод, что досрочное погашение аннуитета не так уж и выгодно, поскольку при определении новой суммы долга вычитаются только платежи в погашение долга, а те, которые идут на погашение процентов (а они как раз в начале кредитования – максимальные) просто дарятся банку. В некоторых банках все же можно получить переплаченные проценты, но они пересчитываются уже при окончательном закрытии кредита (когда есть возможность установить реальный срок пользования деньгами).

Достоинства и недостатки двух методов расчета

Что выгоднее заемщику, аннуитетная или дифференцированная плата за кредит? Ответ на этот вопрос неоднозначный. Он зависит от самого заемщика, его финансовых возможностей, суммы и срока займа. Посмотрим на этот вопрос с разных сторон и выявим плюсы и минусы обоих способов.

После прочтения Вы поймете, как перестать работать за копейки на нелюбимой работе и начать ЖИТЬ по-настоящему свободно и с удовольствием!

Скачать книгу

Достоинства АП:

1. Одинаковая ежемесячная сумма более удобная для тех, кто не хочет каждый раз заглядывать в график погашения. Можно настроить автоплатеж и вообще не вспоминать о долге.
2. При долгосрочном кредитовании, например ипотеке, вы на несколько лет вперед можете планировать семейный бюджет. Учитывая, что с годами доход семьи может вырасти, кредитное бремя будет уже не таким тяжелым.
3. Вы можете рассчитывать на большую сумму займа, чем при дифференцированных взносах. Банк ориентируется на ваш доход и ежемесячную нагрузку по кредиту. При АП она одинаковая, а при ДП в первые годы выше, чем в последующие.

Недостатки АП:

1. Значительная переплата по сравнению с ДП. Особенно это заметно при долгосрочном кредитовании.
2. При досрочном погашении вы можете быть сильно удивлены, что сумма долга изменилась незначительно. Это связано с тем, что при АП основной долг уменьшается меньшими темпами, чем проценты.

Достоинства ДП:

1. Ежемесячная плата меньше с каждым месяцем. При долгосрочном кредитовании эта разница становится ощутима. Например, по нашему последнему примеру с ипотекой в первое время вы будете платить более 27 000 рублей, а в последние – только около 12 000 руб. Тогда как при АП ежемесячный взнос составит 21 492 руб. до конца срока.
2. Переплата значительно ниже, чем при АП. Это существенный фактор. Ведь всем нам известна поговорка, что берем в долг чужие деньги, а возвращаем свои. А делать это очень не хочется.
3. Экономия на ежегодной страховке, т. к. сумма основного долга уменьшается быстрее, чем при АП. А страховой взнос рассчитывается именно от остатка долга. Напоминаю, что страхование объекта залога при ипотеке обязательно.
4. Остаток задолженности сокращается быстрее, чем при АП. Например, по нашему условному примеру через 24 месяца осталось погасить 166 666,67 руб. при ДП и 186 914,82 руб. при АП. Почти на 20 000 руб. меньше. Поэтому при досрочном погашении вы внесете меньшую сумму, чем при оплате по аннуитету.

Фрагмент графика при ДП.

Фрагмент графика при АП.

Недостатки ДП:

1. Значительная финансовая нагрузка на заемщика в начале срока кредитования. Иногда случается переоценка своих возможностей и вытекающие отсюда проблемы. В этом случае полезно знать, что будет, если не платить кредит.
2. Рассеянных или недисциплинированных заемщиков может не устроить разная сумма оплаты. Они рискуют ее пропустить или внести не совсем ту, что прописана в графике расчетов с банком.
3. Из-за повышенной нагрузки на начальном периоде банк может одобрить заем в меньшем размере, чем вы рассчитывали.

Что такое аннуитетный платеж

Большинство графиков погашения кредитных займов на сегодняшний день формируются по данной схеме. Аннуитетная схема предполагает погашение займа равными суммами на протяжении всего срока вплоть до полного расчета с кредитором.

Клиент, оформивший кредит, в установленную дату каждого месяца вносит определенную сумму ежемесячного платежа. Эта сумма состоит из двух частей:

1. Основного долга (тела кредита).
2. Начисленных процентов.

Согласно основному принципу формирования аннуитетного графика, сначала выплачиваются проценты, а затем основной долг. Простыми словами, при составлении графика, кредитор сразу считает сумму общего долга с начисленными процентами, затем разбивает ее на равные части. Большую часть из начисленных процентов он забирает на начальных этапах погашения.

Пример. При оформлении займа суммой в 20 000 рублей на 6 месяцев под 25%, график погашения будет выглядеть следующим образом.

Переплата по кредиту составила 1483 рубля

При изучении суммы начисленных процентов, обратите внимание, что 416 рублей из них банк забирает уже при первом платеже, а это 28% от общей суммы процентов. Ко второму месяцу кредитор получает  51,7% подлежащих уплате процентов, а ведь не прошло и половины срока кредитования

Рассмотренный пример наглядно показывает, что досрочное погашение в таких случаях не имеет смысла, если вы платите банку уже более половины срока кредитования, так как закрыть осталось только основной долг, прибыль банку вы уже выплатили.

Положительные и отрицательные стороны аннуитетной системы платежей

Рассмотренный выше пример вовсе не означает, что аннуитетная схема плохая. В ней найдутся и положительные моменты для заемщика.

Плюсы:

1. Сумму ежемесячных платежей легко рассчитать самостоятельно, даже не имея под рукой онлайн-кредитного калькулятора. Это удобно, когда заемщику перед оформлением займа необходимо примерно представлять, какую ежемесячную нагрузку предполагают те или иные условия кредитования. Нужно просто к сумме займа прибавить ежегодную надбавку исходя из процентной ставки, суммировать все и разделить на количество месяцев.
2. Шанс одобрения заявки при аннуитетном типе погашения выше, так как нагрузка распределяется равномерно.
3. Когда применяется аннуитетный платеж, заемщик четко знает, какую сумму ему нужно вносить каждый месяц и может пополнять кредитный счет безошибочно.
4. Неизменная сумма удобна для планирования бюджета при стабильных доходах.
5. График понятный, заемщику легко и удобно платить, не совершая дополнительных действий.

Минусы:

1. Невыгодно досрочно закрывать кредитный договор, особенно если вы выплачиваете займ больше половины срока кредитования.
2. Итоговая сумма переплаты больше, чем при дифференцированных платежах.

Часто заемщики не задумываются о начисленных процентах и сумме переплаты, так как при получении необходимых денег, ориентируются на размер ежемесячного платежа, который смогут осилить. Поэтому в данных обстоятельствах плюсы и минусы весьма субъективны.

Отложенная рента

At​=A·1(1+i)t​А

Примеры задач по схеме отложенной рента

Решить

1. Строительной фирмой заключен контракт на строительство здания. Согласно контракту заказчик через два года после окончания строительства производит оплату в течение трех лет равными годовыми платежами, производимыми в конце года, в размере 25 тыс.руб. каждый. Процентная ставка установлена в 10% годовых; проценты начисляются в конце года. Определить выигрыш заказчика, полученный в результате отсрочки платежа на два года.
   Современная стоимость немедленной ренты: R·1−(1+j)−nj​
   A = 25·1−(1+0,1)−30,1​ = 62,171 тыс.руб.
   Современная стоимость отложенной ренты: At​=A·1(1+i)t​
   A2​=62,171·1(1+0,1)2​ = 51,381 тыс.руб.

Итоговые рекомендации при выборе вида платежа кредита

Подбирая заем, вы сами можете указать не только тип расчета, но и процентную ставку, комиссию, периоды выплат и т. д.

1. Процентные ставки
   • Фиксированная ставка может оставаться на протяжении всего срока кредита, а может изменяться в разные периоды. Например, в первый год она будет 13 %, во второй – 14 %, в третий – 15 % и т. д. Или другой вариант: первые пять лет процент остается неизменным, а потом меняется. Такие нюансы всегда указаны в кредитном договоре.
   • Ставка, зависящая от индикатора рынка, может меняться. Допустимо установить границы, в пределах которых будут изменения. Такая переменная ставка пересматривается несколько раз в год, это условие прописывается в договоре. Ее изменение может привести к пересчету ежемесячных выплат и срока займа.
   • Ставку можно комбинировать: в течение определенного срока она будет фиксированной, а потом станет переменной.
2. Комиссия, взимаемая банком за обслуживание счета
   • Сумма может быть фиксированной, а может высчитываться процент от оставшегося долга или ежемесячного взноса.
   • Если вы перечисляете деньги из другого банка, то за это каждый месяц может взиматься отдельная плата.
   • Могут рассчитать процент от всего платежа с установленными максимальными и минимальными границами.
   • Сумма может выражаться в процентах от тела кредита.
3. Периоды внесения платежей
   • Возможно оформить заем без ежемесячных взносов. Процент снимается за весь срок только один раз на дату погашения.
   • Платежный период может составлять не 30 дней, а 14. Для юридических лиц есть предложения с интервалами погашения больше месяца.
   • Возможно округлить сумму, уменьшив часть взноса. Тогда оставшаяся его часть перенесется на последнюю оплату.
4. Платежные каникулы
   • Можно отсрочить выплату основного долга по кредиту на определенный период, но продолжать уплачивать только проценты.
   • Допускается отсрочить платежи на условиях частичной оплаты кредита. Например, с такого-то месяца по такой-то вы не будете платить основной долг, только проценты. Или вы гасите только основной долг, а проценты вносите потом:
   • одной суммой после окончания каникул;
   • последним взносом, когда будете закрывать кредит;
   • равными платежами на определенный период после каникул;
   • одинаковыми суммами на весь срок кредита.
5. Ежемесячные платежи
   • При приближении пенсионного возраста заемщика по условиям кредитования основная часть долга должна быть выплачена до пенсии. Последующие выплаты станут меньше. Это облегчит пенсионеру выполнение кредитных обязательств, так как теперь доход его будет ниже. Изменение ежемесячных взносов возможно в зависимости от возраста и дохода заемщика.
   • Допускается и увеличение ежемесячных выплат. Например, если вы знаете, что в будущем ваша зарплата увеличится или появится дополнительный доход.