10 логических задач для нестандартного мышления

Загадки логические с ответами детям 10-12 лет

Ребенок устроен так, что он постоянно находится в движении, даже если спокойно сидит, потому что в этот момент его мысли могут быть очень далеко

Поэтому так важно направлять мысли ребенка в правильном направлении. Взрослым необходимо помогать младшему школьнику развиваться, получать новый опыт

Решая логические задачки, необходимо иметь не просто знания, а уметь их правильно использовать, искать различные варианты решения.

Варианты задачек:

У каждого человека это есть собственное. Однако друзья, знакомые используют это гораздо чаще, чем сам владелец. О чем идет речь? (Ответ: имя человека)

Когда вы меня видите, то уже ничего другого увидеть не можете. Я могу говорить правду, я могу лгать. У меня все возможно: я могу заставить вас гулять, даже если у вас нет такой возможности. Я могу заставить вас летать. (Ответ: сон)

Его главными помощниками являются Дэшер («стремительный»), Дэнсер («танцовщик»), Виксен («резвый»), Комет («комета»), Прэнсер («скакун»), Кьюпид («Купидон»), Блитц («молния»), Доннер («гром»). В 1939 году к их компании присоединился последний представитель. Однако, именно последний стал наиболее известным. Назовите его имя. (Ответ: Рудольф. Комментарий: в вопросе идет речь об оленях Санта-Клауса)

Угадайте, в названии какого цветка есть и мужское, и женское имена. (Ответ: Иван-да-Марья).

• Подумайте, о чем идет речь в загадке: все слышит, однако ничего не говорит. (Ответ: ухо)
• Музыкальный вопрос: эти две ноты выросли на огороде. О чем это? (Ответ: фа-соль)

Логические вопросы с подвохом и ответами

Вопросы  нужны для того, чтобы человек смог обратить внимание на те детали, которые он могу упустить, выделили основное, что поможет ответить на поставленный вопрос. А наши ответы — это наше понимание мира вещей, попытка разобраться с тем, что нас окружает

Получать новый опыт можно по-разному. Вопросы, над которыми стоит подумать, найти зацепки, которые помогут ответить и отбросить то, что является просто отвлекающим звеном, интересны и для детей, и для взрослой компании.

Варианты вопросов:

Представьте ситуацию: вы смотрите на два, но называете десять. Бывает ли такое и когда? (Ответ: когда мы смотрим на механические часы со стрелками, чтобы узнать, сколько минут)

• Идет экзамен в училище, где обучают военных. Один из студентов выбирает билет, садится, чтобы подготовиться. В этот момент преподаватель, покуривая сигарету, изредка постукивал своим карандашом по столу. Через минуту студент опять подходит к преподавателю, молча кладет свою зачетку на стол. Преподаватель, ничего не спрашивая, берет зачетку студента и ставит высшую оценку «пять». Объясните, почему? (Ответ: преподаватель постукивал карандашом на языке Морзе. Его послание было обращено к студентам: «Кому нужна пятерка, подходите, поставлю». Только один студент был внимательным, смог услышать послание, за что и получил высокую отметку).
• Это бросают тогда, когда он нужен. А поднимают тогда, когда в нем отпадает потребность. О чем речь? (Ответ: якорь)

• Ситуация: после кораблекрушения спасается один моряк, который выплывает на остров, где живут одни женщины. Моряк очнулся и увидел, что его уже привязали к дереву и готовят к жертвоприношению. Тогда он попросил произнести свою последнюю речь. После его слов, амазонки его накормили, нашли для него лодку и отправили с острова. Что он сказал в своей речи? (Ответ: моряк сказал, что хотел бы погибнуть от самой некрасивой представительницы амазонок)
• Подумайте, что больше: сумма всех простых цифр или результат их умножения? (Ответ: сумма, потому что при умножении необходимо умножить на 0, тогда и результат будет 0).

Загадки для взрослых — пошлые

Ну и куда же без пошлых загадок. Чего уж таить, многим по нраву такой вид двусмысленных и фривольных шуточек.

Ответ — хор

1. Чем отличается грудь женщины от игрушечной железной дороги? (Ответ — ничем, обе созданы для детей, а играют с ними папы)
2. Сколько яиц может удержать женщина в одной руке? (Ответ — оба)
3. Что можно сбросить с обнаженной секретарши? (Ответ — обнаженного начальника)
4. Выше колена, пониже пупка, дырка такая, что влезет рука. (Ответ — карман)
5. Почему в мужском туалете пол часто посыпают опилками? (Ответ — чтобы при падении не разбить яйца)
6. Что объединяет горелый хлеб, утопленника и беременную женщину? (Ответ — не успели вытащить..)
7. Между ног болтается, на «Х» начинается, как увидит «П» сразу поднимается. (Ответ — хобот слона при виде пищи)
8. Какой должна быть женщина? ()
9. Это есть у всех мужчин, у кого-то это длиннее, у кого-то короче. Мужчина дает это своей жене, после свадьбы? (Ответ — новая фамилия)
10. Твердое в мягкое вставляется, и шарики рядом болтаются? (Ответ — серьги)
11. В какое место супруг не целовал свою супругу до свадьбы? (Ответ — в обручальное кольцо)
12. То висячий, то стоячий, то горячий, то холодный, я три буквы назову, в середине буква «у». (Ответ -душ)
13. Вонючий, красный, для девочек опасный.(Ответ — мотоцикл Ява)
14. В темной комнате, на белой простыне — два часа удовольствия. (Ответ — киносеанс)
15. В две руки беру, между ног сую, пять минут потею, а потом балдею. (Ответ — велосипед)
16. Почему зимой женщинам в чулках тепло, а мужчинам в джинсах холодно? (Потому что у мужиков обогреватель х@#вый, а у баб п@$датый)
17. Что под яйцами гладко? (Сковородка)
18. Похоронили проститутку, на надгробье написали: “Теперь они всегда будут вместе”. Кто они? (Ноги)
19. Как сказать без мата «на х#й упала снежинка»? («На конец пошел снег»)
20. Волоса, волоса, а посредине колбаса. (Кукуруза)
21. Что такое: глаза боятся – руки делают. (Секс по телефону)
22. Волосатая головка за щекой щекочет ловко. (Зубная щетка)
23. Зима, лес, все покрыто снегом. На большом обледеневшем пне лежит раздавленный член. Что это? (На конец наступила зима)
24. Бежит ежик по лужайке – тащится, хохочет. Почему хохочет? (Потому что травка писю щекочет)
25. Когда женщина ногу поднимает, что видишь? Пять букв, на П начинается, на А кончается. (Пятка)
26. Мы ребята удалые, ищем щели половые. (Тараканы)
27. Красный, длинный, 21-й (Трамвай)

С пошлым намеком:

Подарок мужу с курорта. (Рога)Худая девчонка — жесткая челка, днем прохлаждается, а по утрам да вечерам — работать принимается: Голову покроет, да стены помоет (Зубная щетка)

Трудные загадки на логику

1. Где на Земле дует всегда южный ветер? (Ответ — на Северном полюсе)
2. Что станет больше, если его перевернуть вверх ногами? (Ответ — число 6)
3. Где люди платят за то, что у них отнимают? (Ответ — парикмахерская)
4. Из какого крана нельзя помыть руки? (Ответ — из строительного)
5. Человек скупал фрукты по 10 рублей за штуку, но продавал их по 5 рубля за штуку. Спустя какое-то время он стал миллионером. Как у него это получилось? (Ответ — он был миллиардером)
6. Какой остров сам себя называет предметом белья? (Ответ — Ямайка, я — майка)
7. Детей у него может и не быть, но он все равно папа. Как такое возможно? (Ответ — это Папа Римский)
8. Какую маленькую лошадку нужно поставить между двумя местоимениями, чтобы получилось название страны? (Ответ — пони, Япония)
9. На столе лежит 100 листов бумаги. За каждые 10 секунд можно посчитать 10 листов. Сколько секунд понадобится, чтобы посчитать 80 листов? (Ответ — 80 секунд)
10. Какой человек сможет удержать слона? (Ответ- шахматист)
11. Союз, число потом предлог — вот и вся загадка. А чтоб ответ найти ты смог, о реках вспомнить надо. (Ответ — исток)
12. Человек полностью здоров, не умер, не инвалид, но выносят его из больницы на руках. (Ответ — новорожденный)
13. Жители средневековой Европы иногда привязывали к подошвам деревянные чурки. С какой целью они это делали? (Ответ — для защиты от грязи, так как канализации не было и помои выливали прямо на улицу)
14. Банка стоит на столе. Стоит она так, что одна ее половина находится в воздухе, а другая на столе. Что лежит в банке, если через полчаса она упадет? И почему? (Ответ — лед. Он растает, и банка упадет)
15. Ночной сторож умер днем. Дадут ли ему пенсию? (Ответ — мертвому пенсия не дают)
16. Можно ли с помощью сети ловить воду? (Ответ — можно, если вода замерзла)
17. Сколько различных цифр надо использовать, чтобы написать число 100? (Ответ — две, ноль и один)
18. В месяце три воскресенья выпали на четные числа. Какой день недели был седьмого числа этого месяца? (Ответ: пятница. Воскресенья выпадут на числа: 2, 9, 16, 23, 30)
19. Разутый, но в сапогах. Ходит по земле, но вниз головой. (Ответ — гвоздь в сапоге)
20. Что можно взять в левую руку, но нельзя в правую? (Ответ — локоть правой руки)
21. Собака была привязана к десятиметровой верёвке, а прошла 300 метров. Как ей это удалось? (Ответ — верёвка была ни к чему не привязана)
22. Мужчина вёл большой грузовик. Огни на машине не были зажжены. Луны тоже не было. Женщина стала переходить дорогу перед машиной. Как удалось водителю разглядеть её? (Ответ — был яркий солнечный день)
23. Если пять кошек ловят пять мышей за пять минут, то сколько времени нужно одной кошке, чтобы поймать одну мышку? (Ответ — пять минут)
24. Можно ли зажечь спичку под водой? (Ответ — можно, если воду налить в какую-то ёмкость, например, в стакан, а спичку держать ниже стакана)
25. Как разделить пять яблок между пятью мальчиками так, чтобы каждый получил по яблоку и при этом одно из яблок осталось в корзинке? (Ответ — отдать одному мальчику яблоко вместе с корзинкой)

Сбиваем с толку:

Можно ли предсказать счет футбольного матча до его начала и если да, то как? (Ответ — счёт любого матча до его начала всегда 0:0)

Пять машин текстильной фабрики производят пять вещей за пять минут. За сколько минут 100 машин изготовят 100 вещей? (Ответ — за 5 минут)

На озере растут кувшинки. Каждый день их количество увеличивается в два раза. Известно, что кувшинки полностью покроют всю поверхность озера за 48 дней. Сколько дней потребуется кувшинкам, чтобы покрыть половину озера? (Ответ — 47 дней)

Новые приключения хитрого электрика

Один про­вай­дер решил про­ве­сти интер­нет через реку — от лево­го бере­га до пра­во­го. Для это­го он под водой про­ло­жил 49 про­во­дов, по кото­рым пере­да­ют­ся сиг­на­лы и элек­три­че­ский ток.

Все про­во­да ока­за­лись оди­на­ко­во­го цве­та, а под­ряд­чик забыл про­мар­ки­ро­вать их, что­бы понять, где какие кон­цы про­во­дов на обо­их берегах.

Что­бы выяс­нить, где что, позва­ли элек­три­ка и ска­за­ли ему под­пи­сать все про­во­да чис­ла­ми от 1 до 49 с каж­дой сто­ро­ны. Его зада­ча — про­ну­ме­ро­вать про­во­да на левом бере­гу и на пра­вом, разу­ме­ет­ся, что­бы чис­ла совпали.

Ему предо­ста­ви­ли катер, кото­рый может возить его сколь­ко угод­но раз с одно­го бере­га на дру­гой, линию с током на исход­ном бере­гу и муль­ти­метр, кото­рый пока­зы­ва­ет напря­же­ние в проводе.

Все дума­ли, что элек­трик пере­се­чёт реку как мини­мум 49 раз, но ему хва­ти­ло все­го двух раз — туда и обрат­но. Потом он про­сто сидел на бере­гу и задум­чи­во смот­рел на воду. Как ему это удалось?

Решение

На исход­ном бере­гу элек­трик пода­ёт напря­же­ние на любой про­вод и поме­ча­ет его как № 1. Все осталь­ные 48 он попар­но соеди­ня­ет меж­ду собой, что­бы на этой сто­роне полу­чил­ся один про­вод под напря­же­ни­ем и 24 пары. Как он это дела­ет — вооб­ще не важ­но, поря­док пар сей­час роли не игра­ет. После это­го элек­трик отправ­ля­ет­ся на пра­вый берег (пер­вая поездка).

При­плыв на место, он нахо­дит про­вод под напря­же­ни­ем с помо­щью тесте­ра — это про­вод № 1, он его так и поме­ча­ет. А даль­ше начи­на­ет­ся элек­три­че­ская магия.

Элек­трик берёт про­вод № 1 под напря­же­ни­ем, соеди­ня­ет его с любым дру­гим про­во­дом и под­пи­сы­ва­ет его как № 2. Но мы пом­ним, что на левом бере­гу все про­во­да соеди­не­ны попар­но, зна­чит, про­вод № 2 с той сто­ро­ны тоже с чем-то соеди­нён, а зна­чит, ток вер­нёт­ся обрат­но и появит­ся в новом про­во­де, кото­рый элек­трик под­пи­шет как № 3.

Даль­ше всё то же самое: он берёт про­вод с током № 3, соеди­ня­ет его с любым остав­шим­ся про­во­дом и под­пи­сы­ва­ет новый про­вод как № 4. А ещё он пом­нит про пары на том бере­гу, поэто­му ищет про­вод, в кото­ром сно­ва появил­ся ток и под­пи­сы­ва­ет его как № 5. Таким же обра­зом он соеди­ня­ет остав­ши­е­ся про­во­да и нуме­ру­ет все жилы на пра­вой сто­роне от 1 до 49. Сде­лав это, элек­трик воз­вра­ща­ет­ся на левый берег (вто­рая поездка).

Оста­лось самое инте­рес­ное: как на этом бере­гу про­ста­вить те же самые чис­ла на про­во­дах. Элек­трик зна­ет, как выгля­дит про­вод № 1, пото­му что он его под­пи­сал, но не зна­ет, как выгля­дит про­вод № 2.

Но он пом­нит, что про­вод № 1 соеди­нён на том бере­гу с про­во­дом № 2, кото­рый на этом бере­гу соеди­нён с про­во­дом № 3. Зна­чит, зада­ча элек­три­ка в том, что­бы най­ти это соеди­не­ние на левом бере­гу, где он нахо­дит­ся. Для это­го он разъ­еди­ня­ет по оче­ре­ди все соеди­не­ния и смот­рит, про­пал ли ток во всех осталь­ных про­во­дах. Если не про­пал во всех осталь­ных — зна­чит, разъ­еди­нил не ту пару и воз­вра­ща­ет её на место. А если про­пал — зна­чит, элек­трик нашёл соеди­не­ние про­во­дов № 2 и № 3. При этом тот неиз­вест­ный про­вод, кото­рый остал­ся под напря­же­ни­ем, будет про­вод № 2, а тот, с кото­рым он соеди­нял­ся, будет № 3.

После это­го элек­трик соеди­ня­ет под­пи­сан­ную пару обрат­но и начи­на­ет искать сле­ду­ю­щую точ­ку, кото­рая отклю­ча­ет все осталь­ные жилы — это будут про­во­да № 4 и № 5. Дей­ствуя по этой схе­ме, хит­рый элек­трик под­пи­шет все остав­ши­е­ся про­во­да. Про­вай­де­ру оста­нет­ся толь­ко разъ­еди­нить пары на каж­дом берегу.

Задачи на логику — лучшая подборка

Задачи на логику — лучшая подборка:

ОТВЕТ В принципе, если вспомнить законы физики, то сразу станет понятно, что третья ступенька лестницы корабля останется сухой, насколько бы сильно не поднимался уровень воды. А все потому, что вместе с ним будет подниматься и сам корабль, тем самым понижая уровень воды относительно ступеньки.

Задание про смородину

ОТВЕТ: Все очень просто! Прохожие увидели пока еще не совсем поспевшую смородину, а она, как известно, в спелом виде может быть багрово-красной и сине-черной. В процессе созревания ягодка изначально зеленая, далее она постепенно наливается, светлеет и приобретает привычный нам цвет. Поэтому изначально, пока смородина зеленая, трудно сказать, какого именно цвета она в итоге будет.

Задание про карманные часы

ОТВЕТ: Если внимательно прочитать задание, то становится понятно, что часы остановились, а не сломались, поэтому при желании их можно быстро завести. Что Рома и сделал перед тем, как отправиться к Володе. Выходя из дома, он посмотрел, какое время показывают его часики. Побыв у друга и вернувшись домой, он просто посчитал сколько времени ему пришлось потратить на поход к другу и обратно.

Задание про букет цветов

ОТВЕТ: Если внимательно вдуматься в поставленный вопрос, то становится понятно, букет состоит всего из трех цветов, а значит в нем по одной гвоздике, розе и тюльпану.

Математическое задание для детей и взрослых

ОТВЕТ: Так как сочетать между собой у вас есть возможность целых 7 цифр, то и вариантов ответа будет несколько. И все они будут правильными.

123 + 4–5 67 = 55;
1 2 3 4 + 56 + 7 = 55;
12 – 3 + 45 – 6 + 7 = 55.

Задача №3

Жарим котлеты.

Мы располагаем сковородой, на которую помещается две колеты. Нам необходимо пожарить три котлеты за 3 минуты, при том, что одна сторона котлеты жарится ровно 1 минуту (котлеты необходимо прожарить с обеих сторон).

Вопрос: Как прожарить котлеты?

Ответ

1 минута: кладем первую и вторую котлеты, жарим с одной стороны.

2 минута: переворачиваем первую котлету; вторую (прожаренную с одной стороны) убираем и вместо нее кладем третью котлету (полностью сырую).

3 минута: убираем со сковороды первую полностью прожаренную котлету; переворачиваем третью котлету, жарим до конца и возвращаем вторую прожаренную с одной стороны котлету, её тоже жарим до готовности.

Вуаля. Котлеты поданы.

Головоломки для взрослых в картинках

1. Какое количество животных вы смогли разглядеть на фото? (Всего 10).

2. Диск циферблата делится на равные части. Внутри каждой из частей, сумма цифр при сложении, должна дать одинаковый ответ.

3. Какое количество человеческих лиц можно выделить на фото? (Всего 4)

4. Проложите, используя все точки, ломанную, которая будет состоять из 4 одинаковых отрезков.

5. Задание из четырех вопросов:

• Выделить 4 одинаковые части, используя всего 3 линии.
• Выделить 6 одинаковых частей, используя всего 3 линии.
• Выделить 3 части, используя всего 3 линии.
• Выделить 4 части по своему желанию, используя всего 1 линию.

6. Выберите из двух пар часов те, изображение которых настоящее. Каким способом вы это определили? (Рисунок с настоящими часами имеет более короткую секундную стрелку и не доходит при движении к цифрам).

7. Используя всего три движения, разделите головку сыра на равные 8 частей.

8. Найдите соответствие между ключом и скважинами на рисунке.

9. Представьте себе, что вы логист в полиции. Распределите патрули на пересечении дорог так, чтобы каждый из них контролировал равное количество дорог.

10. Вы работаете конструктором. Вам необходимо из двух овалов получить равное количество частей для составления круга без отверстия в центре.

Особенности в 6-7 лет

Логическое мышление содержит в себе 2 понятия: логика и мышление. Оно построено на доказательности и рассуждениях, которые обеспечивают из всех предпосылок обоснованный вывод.

Существует также наглядно-образное мышление, которое является синонимом слова «воображение». Его характеристики наиболее яркие. Как видно, понятия взаимосвязаны. На основе воображения, т.е. образного мышления, к 6-7 годам развивается логическое.

В советское время, когда не было таких развитых технологий и умных книг по психологии, родители больше общались с детьми и объясняли все происходящее вокруг. Нередко в транспорте мама с малышом считали машины, проезжающие мимо, искали одинаковые марки и цвет, наблюдали за животными, птицами и насекомыми вокруг, элементарно чаще ходили чаще в зоопарк.

Сегодня родители большей частью заняты карьерой и зарабатыванием денег. Детям предоставляется масса свободного времени для покорения рубежей онлайн игр, компьютеров и планшетов. Продвинутые дети обладают своей логикой – умеют включать любые гаджеты

Задача №5

Мудрецы и колпаки.

Царь решил проверить своих троих мудрецов на мудрость, пригласил их и сказал: «Мудрецы, у меня есть 5 колпаков – 3 из них черные, а 2 белые. Сейчас вы закроете глаза, и я надену на ваши головы эти колпаки, при этом вы не будете знать, колпак какого цвета у вас на голове, но будете видеть колпаки других мудрецов». После осуществленных действий мудрецы открыли глаза и долго-долго молчали. Затем один из мудрецов произнес: «На моей голове черный колпак!» И он был прав.

Вопрос: как мудрец догадался?

Ответ

После того, как мудрецы открыли глаза, они долго-долго молчали, что является ключевой фразой, потому что если бы один из мудрецов увидел на двух других белые колпаки, то он бы сразу понял, что на нем черный колпак. Поэтому первый важный вывод: на головах мудрецов нет двух белых колпаков. Соответственно, есть либо один белый, либо вообще нет.

Далее. Наши мудрецы: А, Б и В. Догадался о том, что на нем черный колпак мудрец А. Проследим ход его мыслей:

«Предположим на мне белый колпак, тогда мудрец Б, глядя на меня рассуждал бы так: «Возможно, на мне белый колпак, получается на мудреце А тоже белый колпак, тогда мудрец В сразу же сказал бы, что на нем черный колпак, но этого не происходит, значит на мне черный колпак», но ведь он не говорит, что на нем черный колпак! Значит, мое предположение неверно, и он не видит на мне белого колпака. Значит мой колпак черный!»

Да, такая вот интересная задача.

Помимо задач хотелось бы предложить загадки с подвохом. По возможности уделите время их решению, это будет увлекательно.

Задача про хитрого электрика

Одна­жды в сек­рет­ном каби­не­те что-то слу­чи­лось с про­вод­кой, и охра­на вызва­ла элек­три­ка, что­бы он всё почи­нил. Ему ска­за­ли, что три выклю­ча­те­ля нахо­дят­ся сна­ру­жи, а три лам­поч­ки — внут­ри. Лам­поч­ки сей­час не горят. Каж­дый выклю­ча­тель отве­ча­ет толь­ко за свою лам­поч­ку, но точ­ной схе­мы не зна­ет никто.

Элек­три­ку ска­за­ли как угод­но щёл­кать выклю­ча­те­ля­ми сна­ру­жи, но внутрь зай­ти раз­ре­ши­ли толь­ко один раз. Внут­ри с лам­поч­ка­ми тоже мож­но было делать что угод­но, но по сооб­ра­же­ни­ям сек­рет­но­сти воз­вра­щать­ся к выклю­ча­те­лям уже нель­зя. Элек­трик ухмыль­нул­ся, пощёл­кал выклю­ча­те­ля­ми, зашёл в ком­на­ту и сра­зу ска­зал, какой выклю­ча­тель отве­ча­ет за каж­дую лам­поч­ку. Как он это сделал?

Решение

Если решать зада­чу в лоб, то сра­зу напра­ши­ва­ет­ся такое реше­ние: вклю­чить одну лам­пу и выклю­чить дру­гую. В ито­ге, когда мы зай­дём в ком­на­ту, одна будет гореть, а дру­гая — нет, и мы пой­мём, какой выклю­ча­тель за что отвечает.

Но что делать с тре­тьей лам­пой? Если мы вклю­чим и её, то как отли­чим от такой же пер­вой? А если выклю­чим, то как отли­чим от нера­бо­та­ю­щей вто­рой? Нуж­но научить­ся раз­ли­чать две оди­на­ко­вые рабо­та­ю­щие или нера­бо­та­ю­щие лампы.

Самый про­стой спо­соб это сде­лать — раз­де­лить сами лам­пы допол­ни­тель­но на тёп­лые и холод­ные. Лам­па ста­но­вит­ся тёп­лой, когда пора­бо­та­ет, и даже если её выклю­чить, она всё рав­но какое-то вре­мя оста­нет­ся тёплой.

По усло­вию мы зна­ем, что все три лам­пы выклю­че­ны. Но вдруг они недав­но вклю­ча­лись и ещё не успе­ли остыть? Зна­чит, пер­вое, что мы дела­ем, — ждём неко­то­рое вре­мя, что­бы все лам­пы остыли.

Теперь щёл­ка­ем любым выклю­ча­те­лем и нагре­ва­ем одну лам­пу. После того, как она пора­бо­та­ла доста­точ­но вре­ме­ни, что­бы нагреть­ся, мы её выклю­ча­ем. Полу­ча­ет­ся, что у нас все три лам­пы выклю­че­ны, но две из них холод­ные, а одна — тёплая.

Затем, что­бы раз­ли­чить две холод­ные лам­пы, щёл­ка­ем любым дру­гим выклю­ча­те­лем и захо­дим в ком­на­ту. В ито­ге мы увидим:

• одну рабо­та­ю­щую лам­поч­ку, кото­рую мы вклю­чи­ли толь­ко что;
• одну нера­бо­та­ю­щую, но тёп­лую лам­поч­ку, кото­рую мы нагре­ли до этого;
• и одну нера­бо­та­ю­щую и холод­ную лам­поч­ку, выклю­ча­тель от кото­рой мы ни разу не трогали.

Теп­ло и логика!

Как рассадить интровертов в баре

А вот задач­ка на струк­ту­ры дан­ных, сор­ти­ров­ку и алго­рит­ми­ку, кото­рая воз­мож­на толь­ко в нашей стране.

В Петер­бур­ге на ули­це Рубин­штей­на есть один бар, в кото­рый ходят лишь необ­щи­тель­ные люди, назо­вём их интро­вер­та­ми. (На самом деле интро­вер­ты общи­тель­ные, необ­щи­тель­ность — это миф. Но это задач­ка, поэто­му упростим.)

Интро­вер­ты садят­ся вдоль бар­ной стой­ки, где есть 25 мест. Когда вхо­дит новый посе­ти­тель, он все­гда садит­ся у стой­ки как мож­но даль­ше от осталь­ных гостей. Никто не садит­ся на сосед­нее место рядом с дру­гим интро­вер­том: если кто-то вхо­дит и видит, что сво­бод­ных мест мало и надо сесть рядом с кем-то, то он уходит.

Бар­мен хочет полу­чить как мож­но боль­ше кли­ен­тов. У него есть пра­во поса­дить само­го пер­во­го посе­ти­те­ля на любое место у стой­ки. Куда выгод­нее поса­дить пер­во­го интро­вер­та с точ­ки зре­ния бармена?

Решение

Для нача­ла най­дём иде­аль­ный вари­ант, кото­рый устро­ил бы бар­ме­на. Для это­го нари­су­ем 25 квад­ра­тов в ряд и закра­сим те, на кото­рых кто-то сидит. Помни­те, что ни один интро­верт по зада­че не сядет на сосед­нее место к другому.

Полу­ча­ет­ся, что это самая плот­ная рас­сад­ка, кото­рая воз­мож­на в этом баре. Так у стой­ки сидят 13 чело­век. Оста­лось толь­ко най­ти место для само­го пер­во­го посетителя.

Для нача­ла попро­бу­ем решить эту зада­чу в лоб и поса­дим пер­во­го посе­ти­те­ля на пер­вый стул:

Теперь вто­рой посе­ти­тель дол­жен сесть на сво­бод­ное место как мож­но даль­ше от него, то есть занять стул № 25:

Тре­тье­му доста­ёт­ся стул № 13, так как он ров­но посе­ре­дине меж­ду эти­ми двумя:

Два сле­ду­ю­щих зай­мут сво­бод­ные места точ­но посе­ре­дине меж­ду цен­траль­ным и боковыми:

И вот тут наста­ёт момент исти­ны: четы­ре сле­ду­ю­щих посе­ти­те­ля тоже сядут точ­но посе­ре­дине меж­ду заня­ты­ми места­ми. Это зна­чит, что меж­ду каж­дым будет по 2 пустых места:

В ито­ге у нас заня­то все­го 9 мест, но сесть боль­ше нику­да нель­зя: у каж­до­го сво­бод­но­го сту­ла есть как мини­мум один заня­тый сосед. Зна­чит, этот вари­ант не под­хо­дит. Нужен другой.

Что­бы прий­ти к пра­виль­но­му отве­ту, попро­бу­ем решать зада­чу с конца.

Вспом­ним иде­аль­ную рассадку:

Здесь сидит мак­си­маль­ное коли­че­ство гостей — 13, и меж­ду каж­дым из них есть сво­бод­ное место. Отмо­та­ем на шаг назад и посмот­рим, как мог­ли бы сидеть интро­вер­ты, что­бы новые гости сели точ­но меж­ду ними:

В этом слу­чае 6 новых гостей садят­ся точ­но посе­ре­дине меж­ду заня­ты­ми сту­лья­ми и иде­аль­но запол­ня­ют все места.

Теперь сде­ла­ем ещё шаг назад и посмот­рим, как долж­ны сидеть гости, что­бы новые кли­ен­ты сели на нуж­ные стулья:

Полу­ча­ет­ся, что если мы поса­дим пер­вых четы­рёх гостей так, как на рисун­ке выше, то даль­ше всё будет хоро­шо. Сде­ла­ем ещё шаг назад, что­бы понять, как они смог­ли так сесть:

Из рисун­ка вид­но, что два новых посе­ти­те­ля долж­ны сесть как мож­но даль­ше от заня­тых мест. Для это­го один садит­ся ров­но посе­ре­дине меж­ду дву­мя заня­ты­ми, а вто­рой — с само­го края, на пер­вое место. Таким обра­зом, меж­ду все­ми ними будет мак­си­маль­но воз­мож­ное рас­сто­я­ние. Оста­лось понять, как сели эти пер­вые два интроверта.

Если бы пер­вый гость сел с краю на стул № 25, вто­ро­му бы при­шлось сесть с про­ти­во­по­лож­но­го края на стул № 1 (мы это разо­бра­ли в самом нача­ле, в непра­виль­ном вари­ан­те). Зна­чит, пер­вый гость сел на стул № 9, а вто­ро­му при­шлось сесть мак­си­маль­но дале­ко от него — на самый послед­ний стул:

Полу­ча­ет­ся, само­го пер­во­го гостя бар­мен дол­жен поса­дить на стул № 9.

Как так вышло? Про­сто посчи­та­ли от обрат­но­го. Про­грам­ми­сты назы­ва­ют это Test-First Development, хех.