Как посчитать проценты от суммы: простые способы

Что такое проценты?

Это слово произошло от английского словосочетания Pro Centum

Прочитав это словосочетание, вы наверняка обратили внимание, что там присутствует слово цент. От этого и происходит смысл процентов

Как известно, цент — одна сотая часть от доллара. Поэтому 1% — это и есть одна сотая часть от числа.

Сейчас в процентах измеряются многие финансовые показатели:

1. налоги,
2. доли в бизнесе,
3. доходность от инвестиций,
4. премии и штрафы,
5. инфляция.

И не только финансовые:

1. рождаемость и смертность,
2. статистика удачных и неудачных браков,
3. коэффициент полезного действия.

Давайте разберёмся более подробно, как посчитать процент от суммы. Мы приведём вам несколько примеров, которые помогут вам все понять.

Пример 1. Водитель таксомоторной службы отработал смену. За день его выручка составила 5 тыс. рублей. Ему необходимо отдать службе такси комиссию с этих заказов — 15%. Чтобы узнать сумму, которую должен заплатить водитель, необходимо 5 тыс. умножить на 15, после чего разделить на 100. Мы получаем результат, равный 750 рублей. Как вы уже догадались, 15% — это 15 частей из ста.

Теперь мы приведём вам обратный пример с тем же водителем такси. Так, за смену он заработал 5 тыс. рублей. Он потратил определённую часть этих денег на обязательные расходы:

1. комиссию службе такси — 750 рублей,
2. мойку автомобиля — 250 рублей,
3. топливо — 1 тыс. рублей.

Итого у водителя остаётся 3 тыс. рублей. Из заработанных 5 тыс. рублей себе он забирает только 3. Теперь наша задача посчитать, какую часть от общей выручки он может смело положить к себе в карман. Для этого нам нужно разделить 3 тыс. на 5 тыс. После чего полученный результат, равный 0,6, умножить на 100%. Получается, водитель забирает себе в карман 60% от общей выручки.

Это интересно: разрядные слагаемые что это?

Пример 2. Четыре акционера открыли бизнес. Спустя год упорной работы он начал приносить доходы. Партнёры решили делить прибыль поровну, то есть каждому достанется по 25% от прибыли. Нам нужно посчитать, сколько денег получит каждый из них.

Допустим, бизнес приносит доход 200 тысяч рублей в месяц. Чтобы посчитать прибыль каждого из акционеров, необходимо умножить 200 тыс. на 25, и разделить на 100. Получаем результат — 50 тыс. рублей.

Пример 3. Конверсия продаж. Менеджер по продажам предлагает услуги своей компании по телефону. За месяц он совершил 800 звонков. Заинтересовались в услугах компании 280 клиентов. Для подсчёта конверсии продаж необходимо 280 разделить на 800, после чего умножить на 100. Результат будет равен 35%.

Находим процент от числа

А сейчас давайте попробуем вычислить процент от числу в виде абсолютного значения, т.е. в виде другого числа.

Математическая формула для расчета выглядит следующим образом:

Число 2 = Процент (%) * Число 1, где:

• Число 1 – исходное число, процент по которому нужно вычислить
• Процент – соответсвенно, величина самого процента
• Число 2 – финальное числовое значение, которое требуется получить.

Например, давайте узнаем, какое число составляет 15% от 90.

1. Выбираем ячейку, в которой будем выводить результат и пишем формулу выше, подставляя в нее наши значения: .Примечание: Так как результат должен быть в абсолютном выражении (т.е. в виде числа), формат ячейки – “общий” или “числовой” (но не “процентный”).
2. Нажимаем клавишу Enter, чтобы получить результат в выбранной ячейке.

Подобные знания помогают решать множество математических, экономических задач, физических и других задач. Допустим, у нас есть таблица с продажами обуви (в парах) за 1 квартал, и мы планируем в следующем продать на 10% больше. Нужно определить, какому количеству пар для каждого наименования соответствуют эти 10%.

Чтобы выполнить задачу, выполняем следующие шаги:

1. Для удобства создаем новый столбец, в ячейки которого будем выводить результаты расчетов. Выбираем первую ячейку столбца (на считая шапки) и пишем в ней формулу выше, заменив конкретное значение сходного числа на адрес ячейки: .
2. После этого жмем клавишу Enter, и результат сразу же отобразится в ячейке с формулой.
3. Если мы хотим избавиться от цифр после запятой, так как в нашем случае количество пар обуви может исчисляться только целыми числами, переходим в формат ячейки (как это сделать, мы разобрали выше), где выбираем числовой формат с отсутствием десятичных знаков.
4. Теперь можно растянуть формулу на оставшиеся ячейки столбца.

В случаях, когда нам нужно получить разные проценты от разных чисел, соответственно, нужно создать отдельный столбец не только для вывода результатов, но и для значений процентов.

1. Допустим, наша таблица содержит такой столбец “E” (Значение %).
2. Пишем в первой ячейке результирующего столбца все ту же формулу, только теперь и конкретное значение процента меняем на адрес ячейки с содержащейся в ней процентной величиной: .
3. Щелкнув Enter получаем результат в заданной ячейке. Осталось только растянут его на нижние строки.

Насколько число меньше другого в процентах

К примеру: обычная стоимость порошка – 500 рублей. По акции, цену снизили до 480 рублей. Насколько цена по акции, меньше первоначальной в процентах? Вначале находят процентную составляющую акционной цены от базовой, а затем находиться их разница. Составляем пропорцию:

Вычисляем по формуле: (480*100)/500=96. 100%-96%=4%. Цена по акции меньше первоначальной на 4%.

Насколько число больше другого в процентах. Пример: клавиатура стоила 300 рублей, а после повышения курса доллара, цена выросла до 390 рублей. Насколько изменилась цена на клавиатуру в процентах? Вначале находиться общая процентная ставка новой цены, относительно первоначальной, затем вычисляется их разница. Составляем пропорцию:

Вычисляем по формуле: (390*100)/300=130. 130%-100%=30%. Цена выросла на 30%.

Неизвестное число больше известного на определенный процент. Пример: товар в магазине, дороже товара на складе на 15%.  Цена сахара на складе – 50 рублей и приравнивается к 100%. Магазинная цена  – 100%+15%=115%. Вычисляем по формуле: (115*50)/100=57,5

Неизвестное число меньше известного на заданный процент. Пример: оптом на 5% дешевле. Цена за розницу – 60 рублей и равна 100 процентам, за опт – 100%-5%=95%. Составляем пропорцию:

Вычисляем по формуле: (60*95)/100=57

Процент между двумя числами. Ситуация, когда известно число, составляющее 100% и число, составляющее некую долю от первоначального. Пример: ожидалась партия в 60 коробок, а завезли 53. На сколько процентов выполнился план. Составляем пропорцию:

Вычисляем по формуле: (53*100)/60=88,3

Самая сложная «задача» — не запутаться в составлении пропорции.

Как найти процентное соотношение чисел

Также могут возникнуть ситуации, когда нужно высчитать процентное соотношение двух чисел. К примеру, какой процент число B составляет от числа А, на сколько процентов (B) вы выполнили свою работу от заданной нормы (A), на сколько (B) повысилась цена товара от первоначальной (A) и так далее.

Для определения такого результата существуют следующая формула:

B / A * 100 =

К примеру, нам нужно высчитать, какая доля от числа 500 составляет число 85.

Используя приведённую формулу, выполняем несложные арифметические операции:

85 / 500 * 100 = 17%

Таким образом, число 85 составляет 17% от 500.

Проверяем полученное число по формуле первого способа:

500 / 100 * 17 = 85.

Всё сошлось.

Расчет при помощи известных соотношений

Если указанный выше способ слишком сложен, можно воспользоваться более простым вариантом. Он основан на том, что 1% = 0,01.

То есть для нахождения процента, достаточно умножить число на цифру переведенной в десятичную дроби.

В виде формулы это выглядит следующим образом:

Y = (n%/100)*X.

Пример.

Сколько будет 15% от 300.

1. 15%/100 = 0,15.
2. 0,15*300 = 45.

Помимо десятичных дробей можно пользоваться переведенный простыми дробями – для этого достаточно записать в числители дроби процент, а в знаменателе – 100. Для простоты ниже даны некоторые самые популярные дроби:

1. 1/8 = 12,5% — данные делятся на 8;
2. 1/5 = 20% — делим на 5;
3. 1/4 = 25% — делится на 4;
4. 1/2 = 50% — делится на 2.

Возьмите на заметку: некоторые простые дроби не смогут полностью заменить десятичные: например, 1/3 – 33,(3)%, то есть бесконечное неделимое значение, заменить его полностью на 33% не получится.

Составление пропорции

Пропорция — определенное соотношение частей между собой. 

С помощью метода пропорции можно рассчитать любые %. Выглядит это так:

a : b = c : d. 

Читается: а относится к b так, как с относится к d

Также важно помнить, что произведение крайних членов равно произведению средних. Чтобы узнать неизвестное из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение

Рассмотрим пример. На сколько выгодно покупать спортивную футболку за 1390 рублей при условии, что в магазине в честь дня всех влюбленных действует скидка 14%?

Как решаем: Узнаем сколько стоит футболка сейчас в % соотношении: 100 — 14 = 86, значит 1390 рублей это 86%. Составим пропорцию: 1390 : 100 = х : 86, х = 86 * (1390 : 100), х = 1195,4. 1390 — 1195,4 = 194,6.

Ответ: купить спортивную футболку выгоднее на 194,6 рубля.

Как найти число по его проценту

Зачастую необходимо уметь не только находить процент от заданной величины, но и находить величину по известному проценту.

Запомните правило: чтобы найти число по заданному проценту, необходимо это число разделить на
известный процент и умножить на 100.

Приведем примеры: Пример 1. В магазине продали 20% книг, что составило 3200 экземпляров. Сколько всего книг
было выставлено на продажу? Решение: книг. Ответ: на продажу было
выставлено 16000 книг.Пример 2. На предприятии изготовили партию сотовых телефонов, 15% из которых оказались
бракованными, что составило 1200 штук. Сколько всего телефонов изготовили?
Решение: Ответ: всего было изготовлено 8000 телефонов. Пример 3. В зоомагазине продавали хомяков. Через месяц 60% хомяков было продано,
что составило 30 хомяков. Сколько хомяков не смогли продать? Решение: сначала
определим сколько всего хомяков было выставлено на продажу хомяков. Теперь узнаем сколько не смогли продать.
Нам известно, что продали 30 хомяков и мы
так же посчитали, что всего выставили на продажу 50 хомяков, поэтому чтобы узнать сколько не смогли продать 50 – 30 = 20 хом. Ответ: 20 хомяков не смогли
продать.

Вы можете воспользоваться калькулятором процентов с решением, чтобы найти процент от числа, число по проценту,
сколько процентов одно число составляет от другого, прибавить процент к числу и вычесть процент от числа

Поделиться публикацией

Онлайн калькулятор

Если вы уже знакомы со всеми правилами и умеете их с легкостью использовать, но ситуация срочная и нужно все быстро посчитать — можно обратиться за помощью к калькулятору. Нахождение ответа выглядит так:

• Для подсчета % от суммы: вводим известное, равное 100%, знак умножения, нужный процент, знак %.
• Чтобы вычесть %: введем известное, равное 100%, знак минус, размер процентной доли и знак %.

5 класс, урок в самом разгаре, нужно определить процент от числа как можно быстрее — поможет онлайн калькулятор. Составлять расчет быстро и точно:

• Раз
• Два
• Три
• Четыре

Но помните, что на контрольных работах и экзаменах за вас никто не решит, а калькулятор не поможет.

Приходите практиковаться! В детской школе Skysmart ученики разбирают интересные задания, проходят квесты, играют в английский на интерактивной платформе и обсуждают темы, которые им интересны. Никаких скучных упражнений — только то, что зажигает вашего ребенка. Запишите его на бесплатный вводный урок и покажите, что английский может быть увлекательным путешествием!

Деление числа на 100

При делении на 100 получается 1% от этого числа. Это правило можно использовать по-разному. Например, чтобы узнать процент от суммы, нужно умножить их на размер 1%. А чтобы перевести известное значение, следует разделить его на размер 1%. Этот метод отлично помогает в вопросе, как перевести целое число в проценты.

Представьте, что вы пришли в магазин за шоколадом. Обычно он стоит 250 рублей, но сегодня скидка 15%. Если у вас есть дисконтная карта магазина, шоколад обойдется вам в 225 рублей. Чем будет выгоднее воспользоваться: скидкой или картой?

Как решаем: Переведем 15% в рубли: 250 : 100 = 2,5 — это 1% от стоимости шоколада, значит 2,5 * 15 = 37,5 — это 15%. 250 — 37,5 = 212,5. 212,5 < 225.

Ответ: выгоднее воспользоваться скидкой 15%.

Эффективная процентная ставка по вкладу

Эта характеристика актуальна только для вкладов с капитализацией процентов. В связи с тем, что проценты не выплачиваются а идут на увеличение суммы вклада, очевидно, что если ежемесячно возрастает сумма вклада, то и вновь начисленные на эту сумму проценты также будут выше, как и конечный доход.

Если рассчитать, сколько процентов было начислено к начальной сумме к концу срока вклада, эта величина и будет являться эффективной процентной ставкой.

Формула расчета эффективной ставки:

где
N — количество выплат процентов в течение срока вклада,T —  срок размещения вклада в месяцах.

Эта формула не универсальна. Она подходит только для вкладов с капитализацией 1 раз в месяц, период которых содержит целое количество месяцев. Для других вкладов (например вклад на 100 дней) эта формула работать не будет.

Однако есть и универсальная формула для рассчета эффективной ставки. Минус этой формулы в том, что получить результат можно только после рассчета процентов по вкладу.

Эта формула подходит для всех вкладов, с любыми сроками и любой периодичностью капитализации. Она просто считает отношение полученного дохода к начальной сумме вклада, приводя эту величину к годовым процентам. Лишь небольшая погрешность может присутствовать здесь, если период вклада или его часть выпала на високосный год.

Именно этот метод используется для рассчета эффективной ставки в представленном здесь депозитном калькуляторе.

Как было до 2021 года

Налог начислялся в случаях, если ставка по вкладу превышала ключевую на 5 и более процентов. Размер налога был 35% и 30% для резидентов и нерезидентов соответственно. Начислялся он не на весь доход во вкладу, а только на разницу между доходом, вычисленным по пороговой ставке (ключевая ставка + 5%) и реально полученным доходом.

Как стало с 2021 года

• Налоговая ставка теперь 13% для всех.
• Введена необлагаемая сумма дохода. Все, что выше — облагается налогом. Количество вкладов не имеет значения, считается общая сумма на всех вкладах.
• Необлагаемый доход рассчитывается следующим образом:

• Налог платится 1 раз в год за все вклады.
• ФНС рассчитывает сумму налога самостоятельно и направляет уведомление.
• Срок уплаты — 1 декабря года, следующего за расчетным.

В качестве примера возьмем 2021 год.

1. У Васи есть 2 вклада в разных банках. В первом банке 500 000 руб. под 5%, во втором банке 800 000 руб под 4%.
2. Ключевая ставка ЦБ на 1 января 2021 года была 4.25%.
3. Сумма необлагаемого дохода едина для всех вкладов и составляет 1 000 000 × 4.25% = 42 500 руб. С этой суммы налог платить не нужно.
4. Доход по вкладам васи за год составит: в первом банке — 25 000 руб., во втором — 32 000 руб. Всего — 57 000 руб.
5. Разница между фактическим и необлагаемым доходом составит 57 000 — 42 500 = 14 500 руб. Это тот доход, с которого необходимо заплатить НДФЛ.
6. Размер НДФЛ = 14 500 × 13% = 1 885 руб.

Как прибавить либо отнять процент от числа на PHP/JavaScript

Как это можно создать, я на данный момент расскажу.

По сути в обоих вариантах кода будет малое количество. Главный механизм работы – это незапятнанная математика.

Как прибавить либо отнять процент от числа на PHP

Напишем маленькую функцию, которую будем употреблять для сложения/вычитания процента:

function percent($number) { $percent = «30»; // Нужный процент $number_percent = $number / 100 * $percent; return $number + $number_percent; } $new_price = percent(«1000»); // Новенькая стоимость

«30» тут – подходящий нам процент (от 0 до 100 соответственно), а символ «+» значит, что мы прибавляем подходящий нам процент.

Как прибавить либо отнять процент от числа на JavaScript

Тут делается все по аналогии с вариантом выше:

function percent(number) { var percent = «30»; // Нужный процент var number_percent = number / 100 * percent; return Number(number_percent) + Number(number); } var new_price = percent(«1000»); // Новенькая стоимость

Процент и действие над ним поменять труда, думаю, вам не составит, все эти моменты прокомментированы в коде.

Формулы расчёта процентов

1. Какое число соответствует 24% от числа 286?Определяем 1% от числа 286: 286 / 100 = 2.86.Рассчитываем 24%: 24 · 2.86 = 68.64.Ответ: 68.64%.

   Формула вычисления x% от числа y: x · y / 100.

2. Сколько процентов составляет число 36 от 450?Определяем коэффициент зависимости: 36 / 450 = 0.08.Переводим итог в проценты: 0.08 · 100 = 8%.Ответ: 8%.

   Формула для определения, какой процент составляет число x от y: x · 100 / y.

3. От какой величины число 8 составляет 32%?Определяем 1% значения: 8 / 32 = 0.25.Вычисляем 100% величины: 0.25 · 100 = 25.Ответ: 25.

   Формула для определения числа, если x составляет его y %: x · 100 / y.

4. На сколько процентов число 128 больше 104?Определяем разницу значений: 128 — 104 = 24.Находим процент от числа: 24 / 104 = 0.23.Переводим итог в проценты: 0.23 · 100 = 23%.Ответ: 23%.

   Формула для определения как число x больше числа y: (x — y) · 100 / x.

5. Сколько будет, если прибавить 12% к числу 20?Определяем 1% от числа 20: 20 / 100 = 0.2.Рассчитываем 12%: 0.2 · 12 = 2,4.Добавляем приобретенное значение: 20 + 2.4 = 22.4.Ответ: 22.4.

   Формула для добавления x% к числу y: x · y / 100 + y.

6. Сколько будет, если отнять 44% из числа 78?Определяем 1% от числа 78: 78 / 100 = 0.78.Рассчитываем 44%: 0.78 · 44 = 34.32.Вычитаем приобретенное значение: 78 — 34.32 = 43.68.Ответ: 43.68.

   Формула для вычитания x% из числа y: y — x · y / 100.

Примеры школьных заданий

Из запланированной дистанции в 32 км Том пробежал лишь 76%. Сколько км пробежал мальчишка?Решение: для вычислений подступает 1-ый калькулятор. В первую ячейку вставляем 76, во вторую — 32.

Получаем: Том пробежал 24.32 км.

Крестьянин Купер собрал с поля 500 кг кукурузы. 160 кг из данной для нас массы оказалось незрелой. Сколько процентов от общего числа составила незрелая кукуруза?Решение: для расчёта подступает 2-ой калькулятор. В 1-ое окошко записываем число 160, во 2-ое — 500.

Получаем: 32% кукурузы оказалось незрелой.

Майкл прочел собственной подруге на ночь (то есть темное время суток) 112 страничек, что составляет 32% всей книжки. Сколько страничек в книжке?Решение: используем для расчёта 3-ий калькулятор. Вставляем в первую ячейку значение 112, а во вторую — 32.

Получаем: в книжке 350 страничек.

Длина маршрута, по которому прогуливался автобус №42, составляла 48 км. Опосля прибавления трёх доп остановок расстояние от исходной до конечной станции поменялось до 78 км. На сколько процентов поменялась длина маршрута?Решение: используем для вычисления четвёртый калькулятор. В первую ячейку вбиваем число 78, во вторую — 48.

Получаем: длина маршрута выросла на 62.5%.

Братство сплава и макулатуры в мае сдало на лом 320 кг цветного сплава, а в июне на 30% больше. Сколько сплава сдали ребята из братства в июне?Решение: для расчёта будем употреблять 5-ый калькулятор. В первую ячейку вставляем число 30, а во 2-ое число 320.

Получаем: в июне братство сдало 416 кг сплава.

Энди прорыл во вторник 3 метра туннеля, а в среду в связи с отъездом друга в Ирландию — на 22% меньше. Сколько метров туннеля прорыл Энди в среду?Решение: в этом случае подступает 6-ой калькулятор. В первую ячейку вставляем 22, во вторую — 3.

Получаем: в среду мальчишка прорыл 2.34 метра туннеля.

Как считать проценты на обыкновенном калькуляторе

Отыскать процент от числа может быть и на самом обыкновенном калькуляторе. Для этого нужно отыскать клавишу проценты — %. Давайте вычислим 24% от числа 398:

1. Вводим число 398;
2. Жмем клавишу умножения (X);
3. Вводим число 24;
4. Жмем клавишу процента (%).

Вычислительное устройство покажет ответ: 95.52.

Как высчитать процент из суммы с помощью пропорции

Но можно поступить и иначе. Для этого придется использовать знания о методе пропорций, который проходят в рамках школьного курса математики. Это будет выглядеть так.

Пусть у нас есть А — основная сумма, равная 100%, и В — сумма, соотношение которой с А в процентах нам нужно узнать. Записываем пропорцию:

А = 100

В = Х

(Х в данном случае — число процентов).

По правилам расчета пропорций мы получаем следующую формулу:

Х = 100 * В / А

Если же нужно узнать, сколько будет составлять сумма В при уже известном числе процентов от суммы А, формула будет выглядеть по-другому:

В = 100 * Х / А

Теперь остается подставить в формулу известные числа — и можно производить расчет.

Как найти процент?

Принцип нахождения процента такой же, как и обычное нахождение дроби от числа. Чтобы найти процент от чего-либо, нужно это чего-либо разделить на 100 частей и полученное число умножить на нужный процент.

Например, найти 2% от 10 см.

Что означает запись 2% ? Запись 2% заменяет собой запись . Если перевести это задание на более понятый язык, то оно будет выглядеть следующим образом:

Найти    от 10 см

А как решать подобные задания мы уже знаем. Это обычное нахождение дроби от числа. Чтобы найти дробь от числа, нужно это число разделить на знаменатель дроби, и полученный результат умножить на числитель дроби.

Итак, делим число 10 на знаменатель дроби 

Получили 0,1. Теперь 0,1 умножаем на числитель дроби 

0,1 × 2 = 0,2

Получили ответ 0,2. Значит 2% от 10 см составляет 0,2 см. А если перевести 0,2 сантиметра в миллиметры, то получим 2 миллиметра:

0,2 см = 2 мм

Значит 2% от 10 см составляют 2 мм.

Пример 2. Найти 50% от 300 рублей.

Чтобы найти 50% от 300 рублей, нужно эти 300 рублей разделить на 100, и полученный результат умножить на 50.

Итак, делим 300 рублей на 100

300 : 100 = 3

Теперь полученный результат умножаем на 50

3 × 50 = 150 руб.

Значит 50% от 300 рублей составляет 150 рублей.

Если на первых порах сложно привыкнуть к записи со значком %, можно заменять эту запись на обычную дробную запись.

Например, те же 50% можно заменить на запись  . Тогда задание будет выглядеть так: Найти  от 300 рублей, а решать такие задачи для нас пока проще

300 : 100 = 3

3 × 50 = 150

В принципе, ничего сложного здесь нет. Если возникают сложности, советуем остановиться и заново изучить дроби и как их можно применять.

Пример 3. Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 32% составляют костюмы нового фасона. Сколько костюмов нового фасона выпустила фабрика?

Здесь нужно найти 32% от 1200. Найденное число будет ответом к задаче. Воспользуемся правилом нахождения процента. Разделим 1200 на 100 и полученный результат умножим на искомый процент, т.е. на 32

1200 : 100 = 12

12 × 32 = 384

Ответ: 384 костюмов нового фасона выпустила фабрика.

Как вычислить на сколько процентов увеличилась или уменьшилась сумма

Это можно сделать способом, указанным в первом пункте способом: вычислить, сколько составляет 1%, затем получить разницу между данными (вычитать большую цифру из меньшей) и поделить ее на результат.

Пример: нужно вычислить, на сколько уменьшилось 200, если оно стало 150.

1. 200 – это 100%, 1% = 200/100 = 2.
2. 200-150 = 50.
3. 50/2 = 25, то есть 150 увеличилось на 25%.

Если необходимо посчитать, на сколько увеличилось, потребуется слегка изменить вычисления:

1. 150 – это 100%, то есть 1% =150/100 = 1,5.
2. 200-150 = 50.
3. 50/1,5 = 33,3%.

Стоит учесть: поскольку в первом случае цифра уменьшалась, а во втором – увеличилась, результаты тоже получились разными.

Чтобы вычислить отношение между увеличивающимися цифрами, можно воспользоваться еще одним способом. Для этого итоговое значение нужно разделить на начальное и посмотреть на три цифры после запятой. Переписав их отдельно и поставив запятую после первых двух, получим результат.

Лучше всего принцип действия виден на примере: нужно отыскать, на сколько увеличилась цифра, если из 150 она превратилась в 200.

1. 200/150 = 1,33333…
2. Три знака после запятой – это «333». Отделив первые две цифры, получим «33,3%».

Пример 2: из 100 получилось 110.

1. 110/100 = 1,1 или 1,100.
2. 100 – это 10,0%.

Вычисление процентов может потребоваться при разных подсчетах: для определения суммы налога, кредита, чтобы рассчитаться с клиентами по счету и т.д. Провести вычисления можно разными способами, выбрав наиболее понятный и простой.

Смотрите видео, в котором объясняется, как оперативно высчитать процент от суммы без калькулятора:

Соотношения чисел

Есть случаи, при которых можно использовать простые дроби.

• 10% — десятая часть целого. Чтобы найти десять %, понадобится известное разделить на 10.
• 20% — пятая часть целого. Чтобы вычислить двадцать % от известного, его нужно разделить на 5.
• 25% — четверть целого. Чтобы вычислить двадцать пять %, понадобится известное разделить на 4.
• 50% — половина целого. Чтобы вычислить половину, нужно известное разделить на 2.
• 75% — три четверти целого. Чтобы вычислить семьдесят пять %, нужно известное значение разделить на 4 и умножить на 3.

Задача для тренировки. В черную пятницу вы нашли отличный пиджак со скидкой 25%. В обычный день он стоит 8500 рублей, но сейчас с собой есть только 6400 рублей. Хватит ли средств для покупки?

Как решаем: 100 — 25 = 75, значит нужно заплатить 75% от первоначальной цены. используем правило соотношения чисел: 8500 : 4 * 3 = 6375.

Ответ: средств хватит, так как пиджак стоит 6375 рублей.

Как найти базовую сумму исходя из ее процента

В некоторых случаях нам может быть известно какое-либо число и процент, которое оно составляет от базового числа. Нам необходимо определить значение. Например, нам может быть дана сумма 67, которое составляет 23% от базового числа. Каково же само базовое число?

Для решения этой задачи нам необходимо 67 разделить на 23 и умножить на 100. Формула вычисления процента выглядит следующим образом:

67 / B * 100 = A

Подставляем значения:

67 / 23 * 100 = 293, 31 (десятые после запятой можем округлить)

Проверяем полученный результат с помощью формулы из первого способа:

293, 31 / 100 * 23 = 67

Всё сошлось.

Как найти процент от числа

Запомните правило: Чтобы найти чему равен процент от какой-либо величины нужно:
1. Узнать, чему равен 1% от этой величины.
2. Умножить значение 1% на количество процентов, которое необходимо найти.

Приведем примеры: Пример 1. Найти 3% от 120 тонн. Решение:
Получается, что 3% от 120 тонн равно 3,6 тонны.Пример 2. Найти 12% от 1720 рублей. Решение:
следовательно 12% от 1720 рублей равно 206,4 руб.Пример 3. Найти 35% от 25 кг. Решение:
Значит 35% от 25 кг равно 8,75 кг.

Нетрудно догадаться, что 100% от любой величины и будет значением этой величины, например, 100% от 1300 кг будет 1300 кг, так как

Процент от некоторой величины можно найти и другим способом. Рассмотрим пример. Допустим необходимо найти 20% от 4700. Если находить 20% первым способом,
который мы использовали выше, то можно записать но математически данную запись можно представить по-другому
, чтобы найти процент от
заданной величины можно разделить искомый процент на 100 и умножить на значение данной величины.

Приведем примеры: Пример 1. Найти 17% от 400 рублей. Решение: Значит
17% от 400 рублей будет 68 рублей.Пример 2. Найти 73% от 20 кг. Решение: Пример 3. Найти 130% от 60 тонн. Решение: